Глава вторая. ГЛАВНОЕ ЗЕРКАЛО ТЕЛЕСКОПА-РЕФЛЕКТОРА

§ 31. ВЫЧИСЛЕНИЕ РЕАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ЗЕРКАЛА

Рассмотрим конкретный пример фигуризации 200-миллиметрового зеркала с радиусом кривизны при вершине 2400 мм. Результаты промеров аберраций приведен в табл. 13.

В конце фигуризации, когда метод Лакруа показывает, что зеркало достаточно точное, интересно построить не график аберраций, а реальный профиль зеркала, на котором можно воочию увидеть отклонения от идеальной поверхности. Здесь мы изложим один из таких способов, предложенный Д. Д. Максутовым [З].

Отклонение участка поверхности от расчетной приводит к уклонению отраженного луча на угол h ,значение которого в радианах равно .

Таблица 13. Измерение продольных аберраций параболического зеркала

Здесь D R_y — разница между точным значением продольной аберрации параболоида и ее реальной величиной. Вычисления проведем с помощью табл. 14. В первой

Таблица 14. Вычисление профиля зеркала

колонке запишем радиусы зон зеркала, во второй — разницу между вычисленной заранее аберрацией и реальной. По приведенной формуле вычислим угол уклонения луча и полученный результат запишем в третью колонку. Значения очень малы, и чтобы в дальнейшем облегчить работу, можно числа этой колонки умножить на миллион (10⁶). Тогда результат получится не в миллиметрах, а в

Рис. 57. Профиль зеркала в соответствии с табл. 14: 1—до исправления, 2—после исправления.

нанометрах (миллимикронах), В четвертой колонке запишем усредненные значения углов. Для этого алгебраическую (с учетом знака) сумму углов данной строки и предыдущей разделим пополам. Пятая колонка содержит разность между радиусами данной и предыдущей зон. В шестой колонке помещены произведения чисел из четвертой и пятой колонок. В последней, седьмой колонке даны суммы чисел из шестой колонки для каждой данной зоны и всех ей предшествующих зон. Например, для зоны радиусом 78 мм нужно сложить числа 0,0, +55,4, +58,9 и +64,4. В результате получим 178,7. Эту величину и записываем в седьмую колонку для зоны 78 мм.

В первой половине табл. 13 приведен результат вычислений для случая, когда зеркало фигуризовано не окончательно. Нанеся числа седьмой колонки на график (рис. 57), видим, что максимальная погрешность составляет примерно 200 нм, или 0,36 l . Так как идеальный параболоид изображается на графике горизонтальной линией, то для данного зеркала нужно “опустить” весь центр внутри зоны радиусом 90 мм.

После нескольких сеансов фигуризации были получены значения аберраций, записанные в четвертой колонке табл. 13. На основании этих значений был снова вычислен профиль, который внесен в седьмую колонку второй половины табл. 14. Теперь на графике кривая 2 отклоняется от горизонтали всего на 24 нм. Погрешность поверхности не более l /23. Это очень хорошее зеркало, и не страшно, что его край немного подвернут.

Продольная аберрация идеальной сферы при испытании из центра кривизны равна нулю. Поэтому значения реальных аберраций сразу вносятся во вторую колонку таблицы. В этом случав сфера на графике изображается горизонтальной прямой.