Глава вторая. ГЛАВНОЕ ЗЕРКАЛО ТЕЛЕСКОПА-РЕФЛЕКТОРА

§ 30. ГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МЕТОДА ФУКО

Когда зеркало достаточно приблизилось к расчетной фигуре и отличается от нее не более чем на l /8, полировку можно остановить. Многие любители” не зная об этом, полируют и полируют зеркало, не только попусту тратя время, но сплошь и рядом “уродуют” его. Даже опытный мастер значительную часть времени тратит на “порчу” зеркала, ибо не ведает, что творит.

Таблица 12. Данные для построений графика Миллье-Лакруа

В этом параграфе мы опишем простой и наглядный способ понять, достаточно ли точно сделано зеркало. Способ предложил Адриен Миллье-Лакруа (Франция) [31]. Рассмотрим это на примере фигуризации 200-миллиметрового зеркала с фокусным расстоянием 1200 мм, что соответствует относительному отверстию 1/6. Перед началом работы сделаем несложные вычисления и вычертим заготовку графика, на которую будем наносить измеренные аберрации. Она будет служить до конца испытаний, и ее лучше сделать тушью.

Составим таблицу (табл. 12). В первой колонке запишем радиусы зон зеркала через 10 мм. Во вторую колонку впишем значения продольной аберрации для каждой зоны идеального зеркала, воспользовавшись формулой . Если фигуризируется параболоид, квадрат эксцентриситета которого равен единице, то формула становится проще, . Здесь и дальше будем считать, что

Рис. 56. График допусков и реальных аберраций зеркала: а — смещение графика параллельно самому себе, б — см. объяснение в тексте, в— график идеального сферического зеркала, укладывающегося в допуск Рэлея.

источник света движется вместе с ножом. Если он неподвижен, то .

Нанесем на горизонтальную ось графика радиусы зон зеркала (рис. 56,а). Так как обычно теневая картина симметрична, используем только половину графика от центра до края зеркала. Нанося числа второй колонки, построю график продольной аберрации. Он имеет форму параболы. Реальное же зеркало имеет аберрации, которые отличаются от вычисленных. Поэтому вычислим допустимые погрешности в ту и в другую сторону. Если источник (щель, “звезда”) жестко связан с ножом и движется, то допустимые погрешности вычисляются по формуле . Здесь r — линейный радиус кружка Эри, равный r =1,22l " . Для нашего зеркала и для волны 0,00056 мм он равен r =0,0041. Полученные числа со знаком “плюс”-“минус” внесем в третью колонку. Четвертая и пятая колонки— это суммы и разности 2-й и 3-й колонок. Нанеся числа 4-й и 5-й колонок на график, мы получим две кривые, которые определяют допустимые погрешности аберраций реального зеркала. Эти погрешности для случая неподвижного источника вычисляются по формуле 2Rr /y.

Обратим внимание на то, что допуски в центре зеркала много больше, чем на краю. Это потому, что лучи от центральных зон идут под малыми углами к оптической оси и значительная продольная аберрация лишь слегка влияет на диаметр кружка рассеяния.

Задача мастера так отретушировать зеркало, чтобы реальные аберрации уместились на графике между этими кривыми.

После очередного промера нанесем значения реальных аберраций на график и соединим их кривой или ломаной линией. Скорее всего, что она вообще полностью окажется за пределами кривых. Это произойдет потому, что промеры обычно начинают не с нуля, а со случайного показания индикатора или линейной шкалы теневого прибора. Попробуем сместить график реальных аберраций вверх или вниз строго параллельно самому себе до тех пор, пока он не уместится полностью в пределах между крайними кривыми. Если нам удастся расположить кривую аберраций полностью внутри пространства, ограниченного кривыми допусков, то зеркало идеально, и полировку можно заканчивать. Если этого не удается, то всегда хорошо видно, какую именно зону нужно ретушировать. Удобно график вычерчивать на карандашной кальке, а потом накладывать этот лист на основной график и легко перемещать его, если нужно. При переносе графика реальных аберраций ни в коем случае его нельзя наклонять или поворачивать. Если нам хочется сделать зеркало с точностью не l /8, а l /16, то значения в третьей колонке нужно уменьшить вдвое, считая кружок рассеяния r вдвое меньше.

Когда параболизуется большое зеркало с большим относительным отверстием, кривые допусков аберраций круто поднимаются вверх и располагаются так тесно, что работать неудобно. Тогда их можно нанести над и под горизонтальной осью графика, не строя кривую аберраций идеального параболоида (рис. 56,б). Теперь нанося на график реальные аберрации, мы должны прежде вычесть из них величину (для подвижного источника света).

На рис. 56, в показан график идеального сферического зеркала. У него D S=0, а линия графика горизонтальна.

Метод Миллье-Лакруа применяется в клубе им. Д.Д. Максутова с 1976 г. и зарекомендовал себя с самой хорошей стороны. Самое удивительное в том, что каждый может убедиться, насколько далеки от совершенства теневые картины очень хороших зеркал с погрешностью около l /8. Это говорит о чрезвычайно высокой чувствительности метода Фуко. В клубе имеются зеркала, аберрации которых едва “влезают” в допуск, но зеркала дают превосходные изображения звезд.