Глава вторая. ГЛАВНОЕ ЗЕРКАЛО ТЕЛЕСКОПА-РЕФЛЕКТОРА

§ 32. НУЛЬ-ТЕСТЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ АСФЕРИЧЕСКИХ ЗЕРКАЛ

Метод Меллье-Лакруа и способы построения профиля зеркала, предложенные в разные годы А. Данжоном и А. Куде, Д. Д. Максутовым, Ж. Тексеро и др. очень полезны. Но все-таки соблазнительно собрать схему испытаний так, чтобы на параболоиде видеть плоский рельеф и, прямолинейные штрихи решетки Ронки.

Рассматривая вопрос о точности параболизации (§27 главы второй), мы заметили, что зеркало может оставаться первоклассным будучи недопараболиэованным, т. е. эллипсоидом. Если отступления этого эллипсоида не превышают l /8, то он работает так же хорошо, как и параболоид.

Вспомним, что если зеркало сферическое (e²=0), то для получения плоского рельефа, источник должен быть установлен точно в центре кривизны. Если зеркало параболоид (е²=1), то источник нужно установить в бесконечности. Так как для эллипсоида квадрат эксцентриситета имеет значения между нулем и единицей (0<e²<1), для получения плоского рельефа на нем нужно источник установить где-то дальше центра кривизны, но не в бесконечности (рис. 58,а).

Расстояние от вершины зеркала до этой точки равно . На таком расстоянии от вершины устанавливается источник ("звезда" или щель). Его изображение будет построено на расстоянии, которое можно определить по формуле Гаусса .

Рассмотрим пример. Параболическое зеркало диаметром 200 мм с фокусным расстоянием 1400 мм (1/7) решено испытывать как эллипсоид, отступление которого от пара болоида не более l /8. Минимальное расстояние до дальнего фокуса будет равно

s_min=14,0 * 40 000 : 49 =11 429 мм =11,4м.

Второй фокус расположен от вершины эллипсоида на расстоянии s₀=-1400 * 11429:(1400-11429)= 1595,4 мм. Обычно в ближнем фокусе устанавливают источник, а в

Рис. 58. Некоторые нуль-тесты (подробности в тексте).

дальнем нож или решетку Ронки. Теневую картину с такого расстояния удобно рассматривать с помощью монокуляра или самодельной зрительной трубы с увеличением 6—8^x. В 1977 г. школьник А. Белкин фигуризовал таким образом 165-миллиметровое зеркало для телескопа Нэсмита клуба им. Д. Д. Максутова. Зеркало давало превосходные изображения в схеме Долла — Керкэма (см. § 5 главы четвертой). К сожалению, зеркало было сделано из некачественного стекла и неожиданно в 1982 г. резко покоробилось настолько, что его пришлось заменить новым.

Проще всего можно было бы исследовать параболическое зеркало с помощью источника, удаленного в бесконечность. Это могли бы быть Полярная, яркий уличный фонарь на горизонте... К сожалению, атмосферная турбулентность так искажает фронт волны и теневая картина так волнуется, что рассмотреть практически ничего нельзя.

Но у нас есть возможность удалить источник в бесконечность искусственно, оптически. Для этого используем коллиматор — готовый параболический рефлектор с хорошим главным зеркалом, изготовленным с точностью l /16—l /20 или выше. В его фокусе устанавливается , источник — светящаяся точка или щель (рис. 58,б). Параболоид дает параллельный анаберрационный (неискаженный аберрациями) пучок, который, падая на второе зеркало, собирается в его фокусе, и если с помощью ножа мы видим неплоский рельеф, то все погрешности отнесем в счет этого испытуемого зеркала.

Изготовление зеркала для коллиматора — задача довольно сложная, так как нет простого способа получить этот “первородный” параболоид. Но если сфера не отступает от параболоида больше чем на l /16, то ее можно использовать для коллиматора. Сферическое зеркало в этом случае должно иметь относительное фокусное расстояние не менее . Так, 250-миллиметровая эталонная сфера для коллиматора не может иметь относительное фокусное расстояние меньше ш =12, а (фокусное расстояние короче 3000 мм. Можно сделать зеркало коллиматора более светосильным, если его фируризовать как эллипсоид. С одним и тем же коллиматором испытываются зеркала и телескопы различных фокусных расстояний оптических схем. Поэтому кружку телескопостроения есть смысл построить коллиматор.

С помощью коллиматора можно испытывать не только параболоиды. В 1977 г. автор применил коллиматор для испытаний 250-миллнметрового гиперболоида для телескопа Ричи — Кретьена с относительным отверстием 1/2 (см. § 5 главы четвертой).

Существует еще один метод — автоколлимационный, в котором испытуемое зеркало одновременно служит коллиматором. Это метод Ричи. Его можно применить если имеется плоское эталонное зеркало с точностью ниже l /16—l /20 и диаметром не менее диаметра главного зеркала. В фокусе испытуемого зеркала устанавливают щель и нож (рис. 58,в). После первого отражения на пароболоиде свет распространяется параллельным анаберрационным пучком. Отразившись второй раз от параболоида, он собирается в анаберрационную точку, и на зеркале виден - плоский рельеф. Свет отражается от испытуемой поверхности дважды, и чувствительность метода удваивается. Правда, если испытуемое зеркало неалюминировано, то глаза достигает только 1/400 часть первоначального светового потока, и поэтому важно позаботиться о высокой яркости источника света.

Если плоский эталон сделать сложно, его можно заменить жидким зеркалом, установленным горизонтально (рис. 58,г). В таз подходящего размера наливаем вязкую жидкость, например минеральное масло. Это и есть эталонное зеркало. Над ним вертикально устанавливается собранный телескоп. Важно, чтобы “зеркало” не подвергалось тряске. Нельзя применять ртуть. Она токсична, к тому же от малейших вибраций ее поверхность покрывается рябью.

В этой схеме свет трижды отражается от неалюминированных поверхностей. Поэтому нужно позаботиться об очень ярком источнике. Проще всего расширить щель до прямоугольника размером 3х3 мм. Прибор должен быть снабжен достаточно яркой (например, автомобильной) лампой и конденсором.

В двух описанных способах можно использовать и эталонные зеркала меньшего, чем главное, диаметра. Будет видна только часть теневой картины, рис. 58,д. Чем меньше диаметр эталонного зеркала, тем менее уверенно исследуется параболическое. Особенно трудно обнаружить астигматизм. Так или иначе, 5-метровое зеркало Маунт-Паломарского рефлектора испытывалось с помощью 3-метрового плоского эталона, из которого позже было отшлифовано параболическое зеркало для 3-метрового Ликского телескопа.

Перечисленные методы контроля, когда на испытуемой поверхности получается плоский рельеф, называются “нуль-тестами”. Один из нуль-тестов с решеткой Ронки, предложенный Э. Мобсби, описан в предыдущем издании этой книги. Этот метод всколыхнул у нас в стране творческую мысль, и автор получил большое количество писем с методами, развивающими идею Мобсби. Наиболее интересна мысль использовать обычную решетку с прямолинейными штрихами, но на зеркало накладывать маску из искривленных толстых проволок.

Есть и другие нуль-тесты, которые содержат в схеме оптический элемент, так искажающий фронт волны перед падением на испытуемое зеркало, что после отражения он становится строго сферическим, а рельеф плоским. Это так называемые компенсационные методы. Один из них был предложен английским любителем Г. Доллом [17]. После истопника света устанавливается плоско-выпуклая линза со сферической поверхностью, изготовленной с точностью l /16. Меняя расстояние между щелью и линзой, можно менять величину продольной сферической аберрации и подогнать ее к продольной аберрации параболического зеркала при испытании его из центра кривизны. К сожалению, в любительских условиях изготовить линзу с такой точностью сложно.

Рис. 59. Компенсационный метод Д. Д. Максутова: а — схема,

6 — установка, построенная автором.

Д. Д. Максутов предложил в качестве компенсатора использовать сферическое зеркало, которое гораздо прощесделать с высокой точностью [3].

Чтобы вычислить основные параметры компенсационной схемы Максутова, рассмотрим рис. 59,а, где АВС-испытуемое параболическое зеркало, О₀ — центр кривизны его центральной зоны, в точке О_у — центр кривизны крайней зоны y. Расстояние между точками О_о и 0_у — продольная сферическая аберрация асферического испытуемого зеркала, аbс — вспомогательное зеркало-компенсатор, O₁ — центр кривизны этого зеркала, М — точка, где расположены щель и нож. После отражения на компенсаторе лучи идут к испытуемому зеркалу: аА, bВ, сС. В точке О_о пересекаются продолжения расходящихся лучей от центральной зоны компенсатора, а в точке О_у — продолженные назад крайние лучи от компенсатора. Расстояние между этими точками представляет собой сферическую аберрацию компенсатора. Меняя расстояние между щелью и компенсатором, можно изменять величину продольной аберрации компенсатора. Значит, с помощью одного и того же зеркала можно испытывать различные асферические зеркала.

Радиус кривизны зеркала-компенсатора равен

(1)

где е² — квадрат эксцентриситета испытуемого зеркала (для параболоида е²=1), —радиус кривизны при вершине испытуемого зеркала. Коэффициент k равен

(2),

где r — радиус кривизны зеркала-компенсатора, s — расстояние от щели и ножа до вершины компенсатора.

Предположим, что мы используем в качестве компенсатора уже готовое высококачественное сферическое зеркало с известным радиусом кривизны. Рассмотрим вычисление расстояния от щели до компенсатора на конкретном примере. Испытывается гиперболическое вогнутое зеркало R=2000 мм, D=250 мм, r=1500 мм, e²=1,07.

Решая задачу, сначала определим коэффициент k по формуле (1)

Tеперь попытаемся определить расстояние от светящейся щели до зеркала-компенсатора s по формуле (2). Способ решения уравнения не совсем обычный. Начнем подставлять различные значения отношения r/s с таким расчетом, чтобы постепенно подобрать значение k, равное —0,7009.

Таблица 15. Значения k в зависимости от r/s

Мы уподобимся ученику, который не знает решения эадачи, но знает ответ, взятый в конце задачника. Подставляя случайные числа, он подгоняет свой ответ к ответам в задачнике. Возьмем любое число, например, r/s=2,5; подставив его в уравнение (2), вычислим k:

Как видим, это значение k слишком далеко от нужного нам. Подставим другое значение r/s=4, тогда k=0,8889. Это значение k ближе, но r/s нужно взять поменьше. Чтобы облегчить поиски, составим табл. 15 зависимости величины k от r/s. Числа этой таблицы справедливы для любого испытуемого зеркала и компенсатора. Ближайшее значение k в таблице равно 0,7211. Ему соответствует r/s=3,85. Примем r/s=3,83. Тогда k=0,7002. Это совсем близко. Берем еще одно значение r/s=3,831, k=0,7012. Наконец, при r/s=3,8307 k=0,7009. Определив отношение r/s и, зная радиус кривизны компенсатора r=1500 мм, найдем и расстояние между светящейся щелью и компенсатором

Установив светящуюся точку или щель на расстоянии 392 мм от вершины (центра) зеркала-компенсатора, мы получим в расходящемся пучке продольную сферическую аберрацию, равную по величине продольной сферической аберрации испытуемого зеркала при испытании его из центра кривизны. Заметим, что вычисление собственного значения этой аберрации нам не потребовалось.

На каком расстоянии от испытуемого зеркала нужно установить компенсатор (эталонное сферическое зеркало)? Определим значение s₀ — расстояние вершины компенсатора от точки O₀ — центра кривизны параксиальной зоны испытуемого зеркала. Оно равно

Следовательно, расстояние между вершинами зеркал будет равно D =2000—819=1181 мм.

Наконец определим диаметр компенсатора

В нашем случае он равен 250 * 819/2000=102,4 мм. Выберем этот диаметр равным 105—110 мм или больше.

В 1973 г., фигуризуя 315-миллиметровое параболическое зеркало (1/7), я был удивлен тем, что вся параболизация была проведена в один сеанс продолжительностью всего 15 мин. Продолжительные испытания из центра кривизны не показывали никаких ошибок зеркала. Метода Миллье-Лакруа тогда еще не существовало, и меня мучали сомнения. Тогда, взяв старое 100-миллиметровое сферическое зеркало (1/7), я в течение вечера его фигуризовал до полного отсутствия теневого рельефа и еще через пару дней собрал установку компенсационной схемы Максутова, изображенную на рис. 59,б. Основание ее представляло собой лист 10-миллиметровой фанеры, укрепленный на суппорте — основании теневого прибора 5. Сам осветитель со щелью и ножом 1 был установлен неподвижно на основании. Сферическое эталонное зеркало 2 было установлено в простой регулируемой оправе 6. С помощью винтов 4 и 5 вся установка могла перемещаться вдоль и поперек оси испытуемого зеркала.

Суппорт был установлен на легком и очень жестком штативе кинокамеры “Пентафлекс-16”. Это позволило легко его переносить во время настройки. Вспомогательная призма 3 мало влияла на теневую картину, так как была расположена в непосредственной близости от фокуса.

Расстояние между зеркалами измерялось рулеткой и составляло около 2 м. В полной темноте, поворачивая основание установки, я направлял пятно света на стену, где крепилось 315-миллиметровое зеркало. Пятно устанавливалось концентрично зеркалу. После этого, наклоняя основное зеркало, я направлял отраженный пучок точно на вспомогательное зеркало с таким расчетом, чтобы его пятно тоже было концентричным 100-миллиметровому зеркалу. Сама установка юстировалась как обычный телескоп Ньютона (см. § 1 главы третьей и рис. 57). Для того, чтобы привести изображение щели на нож, я двигал всю установку, тогда как расстояние между щелью и вспомогательным зеркалом оставалось постоянным.

Испытания показали практически точно плоский рельеф. По многочисленным оценкам параболическое зеркало имеет точность не ниже l /100 — l /200.