Глава первая. НЕМНОГО ТЕОРИИ

§ 6. АХРОМАТИЧЕСКИЕ ЛИНЗЫ

В общем случае оптические силы линз из двух разных стекол и их числа Аббе можно подобрать так, чтобы хроматизм пары был равен нулю (такие системы называются ахроматическими, или ахроматами). Тогда . В этом случае лучи С и F соберутся в одной точке, а все остальные в непосредственной близости. С таким объективом наблюдатель увидит значительно меньший ореол вокруг звезды. Это так называемый остаточный хроматизм.

Рассмотрим конкретный пример. Предположим, что мы изготовили положительную линзу из стекла К8 оптической силы +1 диоптрия. Тогда для определения оптической силы отрицательной линзы из стекла Ф2 воспользуемся отношением оптических сил линз к числу Аббе стекол:

,

откуда Ф"= -36,6 * 1 : 64,06= -0,572. Фокусное расстояние этой линзы равно f''=-1000 : 0,572= -1750 мм. Оптическая сила сложенных вместе линз равна Ф_экв=+1-0,572=0,428, а фокусное расстояние равно f= 1000 : 0,428 =2337 мм. При большом относительном отверстии остаточный хроматизм такой пары будет еще значителен. Поэтому выберем умеренное относительное отверстие по формуле, рекомендованной Г. Дмитровым и Д. Бэкером [11],

или .

В приведенном выше примере диаметр ахромата не следует брать больше .

75-миллиметровый объектив может иметь относительное отверстие 1/15, а фокусное расстояние 1280 мм, но уже 150-миллиметровый ахромат должен иметь относительное отверстие не более 1/30, а фокусное расстояние не короче 4500 мм. Чаще всего ахроматические рефракторы более светосильны (1/15 - 1/20), в результате их хроматическая аберрация превышает допустимую и тем больше, чем больше диаметр объектива.

В неответственных случаях, например при расчете ахроматических линз для окуляров, можно упростить расчет, считая, что показатели преломления К8 и Ф2 примерно равны, а число Аббе у К8 примерно вдвое больше, чем у Ф2. В этом случае положительную линзу из К8 можно сделать двояковыпуклой, а отрицательную из Ф2 плосковогнутой. Радиусы кривизны всех поверхностей равны. Сложив линзы вместе, мы получим ахромат с фокусным расстоянием, равным удвоенному радиусу кривизны неплоских поверхностей. Например,