Глава пятая. МЕХАНИКА ТЕЛЕСКОПА

§ 10. ТРУБА

В многочисленных руководствах по любительскому телескопостроеиию постоянно указывается на то, что большая масса телескопа - залог его высокой жесткости. Эта тенденция, до сих пор широко бытующая в любительской среде, приводит просто к курьезным последствиям. Складывается впечатление, что часто любители соревнуются в том, кому удалось сделать телескоп самой большой массы. Известны 150-миллиметровые рефлекторы массой 500 - 800 кг. Их трубы - нередко стальные цилиндры с толщиной стенок 3 - 5 мм! Для сравнения укажем, что грамотно сконструированная и снабженная ребрами жесткости труба 600 - 700-миллиметрового телескопа обычно имеет толщину стенок 2 - 3 мм. Еще более разительные результаты мы видим, когда профессиональный конструктор, комплексно подходя к задаче, не только «выжимает» максимум возможного из механической части телескопа, но еще и выбирает рациональную оптическую схему. Так, например, телескоп системы Шмидта - Кассегрена «Силестрон-14», имеющий действующее отверстие диаметром 350 мм и эквивалентное фокусное расстояние 3500 мм, настолько легок, что его переносит один человек!

Кроме чисто эстетической стороны этой инженерной задачи есть еще и утилитарная сторона дела: большинство любителей не имеет постоянной обсерватории и вынуждено выносить телескоп на площадку чаще всего в одиночестве. «Чикинская доска» слишком примитивна и требует ненамного меньше труда, чем описанная здесь круглая труба. Квадратная труба, сделанная из дерева, слишком тяжела, а сделанная из металла {например, алюминия) слишком трудоемка при посредственных качествах. Фермы, в том числе ферма Серрюрье, и предварительно напряженная ферма А Н. Подъяпольского слишком трудоемки и рациональны только для сравнительно больших телескопов, когда другого разумного решения просто нет. При диаметре зеркала до 800 - 400 мм и длине до 2 - 2,5 м нет смысла отказываться от круглой тонкостенной трубы.

Заметим, чго многие зарубежные фирмы на протяжении уже трех десятилетий выпускают такие трубы подобных размеров, склеенные из стеклоткани, а начиная с конца 70-х годов многие из- них перешли на бумажно-клеевые трубы как еще более рациональные. Диаметры этих труб от 120 до 800 мм. Для телескопов указанных размеров жесткость труб вполне достаточна, а масса несоизмеримо меньше массы металлических.

Недавний беспримерный кругосветный полет Дика Рутара и женщины-пилота Джины Йигер без посадки и дозаправки на самолете, сделанном из бумаги, проклеенной эпоксиднои смолой, показал уникальные свойства этого материала. В смолу добавлялись еще графитоволокнистые материалы. Это дало материал, в три раза легче алюминия и в семь раз прочнее. За десять дией непрерывного полета самолет несколько раз пересекал сильные тропические грозы и ураганы, имевшие скорость до 120 км/ч, во время которых, по словам Дика, ветер «мог оторвать крылья самому мощному «Боингу».

Бумажная труба, проклеенная эпоксиднои смолой, не только достаточно прочна, жестка, но и виброустойчива, что не менее важно. Она легко гасит вибрации в отличие от металлической.

Если диаметр трубы невелик, подберем болванку из дерева, металлическую или асбоцементную трубу с наружным диамегром, равным внутреннему диаметру трубы телескопа. этот последний должен быть на 25 - 30 мм больше диаметра зеркала, но если размеры оправы вынуждают взять больший диаметр, значит, надо его увеличть. На эту болванку плотно намотаем два слоя газетной бумаги, и чтобы она не разматывалась, «прихватим» канцелярским клеем или изолентой После этого смажем газету каким-нибудь маслом, чтобы она впоследствии не прилипла к эпоксиднои смоле. Некоторые любители не обращают на это внимания, и их трубы навсегда приклеиваются к болванке.

Приготовим 150 - 200 г эпоксидной смолы с отвердителем, смешивая б - 8 частей смолы с 1 частью (по объему) отвердителя. Обернем болванку одним слоем ватмана без смолы и после этого намажем полосу шириной 200 - 300 мм вдоль трубы смолой на внутренней стороне бумаги. Наматывать лучше всего широкой лопаткой в виде шпателя, постоянно следя за тем, чтобы слой смолы был одинаковой толщины и без неоднородностей. Нужно, чтобы ватман наматывался совершенно ровно, не перекашиваясь при намотке. После примерки намотаем смазанную часть на болванку и намазываем еще 200 - 300 мм. Наматывая ватман, очень важно следить за тем, чтобы между слоями не образовывалось пустот. Если это произошло, нужно постараться выдавить воздух, разглаживая лист. Если это не помогает, надо лезвием бритвы надрезать «пузырь» и выдавить воздух в разрез, разгладив бумагу.

Смола быстро твердеет, поэтому не нужно готовить ее более 200 г. Когда смола кончается, очень важно очистить посуду, не оставив твердеющей смолы, так как в следующей порции смолы будут попадаться твердые комочки, которые трудно устранить.

Обычно ширина листа ватмана недостаточна для полной длины трубы, в этом случае склеим две трубы длиной в ширину ватмана и половинной толщины. После затвердевания обеих половинок составим их торцами и навернем лист ватмана на стык. Для лучшей стыковки труб очистим края от наплывов смолы и косо намотавшихся краев бумаги. Навернув среднюю часть трубы, навернем бумагу на ее концы. Ширина этих полос, разумеется, меньше полной ширины бумаги. Подобным образом поступаем, если длина болванки мала. Нужно следить за тем, чтобы швы всегда были «вразбежку» - не совпадали один с другим. Важно, чтобы бумага или стеклоткань не просто склеивались, а хорошо пропитывались на всю толщину листа. Только в этом случае получается достаточно однородная и прочная масса. Поэтому нужно, чтобы смола была не слишком густой. Если она густа, можно добавить пластификатора или просто ацетона. Ацетон наливается в посуду, куда наложена густая смола без отвердителя и оставляется до полного растворения смолы. Обычно на это требуется около суток.

Общая толщина стенок трубы 150-миллиметрового рефлектора должна быть 3 - 4 мм, если труба склеена из ватмана и 2 - 3 мм, если из стеклоткани. Расчеты показывают, что жесткость на поперечный изгиб 200-миллиметровой трубы (для 150 - 170-миллиметрового зеркала) при толщине бумажных стенок 3 - 4 мм с эпоксидной смолой не ниже, чем жесткость на изгиб сплошного стального стержня диаметром около 40 мм. На первый взгляд этот результат кажется совершенно бессмысленным. Чутье подсказывает нам, что стальной стержень должен быть значительно жестче бумажного. Но если вспомнить, что сейчас речь идет только о жесткости при поперечном изгибе трубы or совершенно равномерно распределенной по ней нагрузки, то такой результат удивлять не будет.

В действительности на трубу действуют несколько сосредоточенных нагрузок: вес оправы и зеркала, оправы диагонального зеркала, окулярного узла и, наконец реакция опоры - оси склонений, к которой прикреплена труба. Если на стенку тонкостенной трубы воздействовать большой сосредоточенной нагрузкой, например просто сильно надавить рукой, она прогнется, а может и проломиться. Для того чтобы этого не случилось, надо ввести несколько ребер жесткости, которые, мало добавляя в массе, значительно увеличат жесткость при сосредоточенных нагрузках. Эти ребра могут выглядеть как дополнительные кольца из металла или все той же бумаги или стеклоткани. На рис. 57, а показана такая труба в разрезе. Сначала склеиваются кольца толщиной примерно 4 - 5 мм и длиной по 100 мм для концов трубы и 200 мм для того места, где будет крепиться ось склонений. Потом на эти кольца наворачиваются слои собственно трубы. Ребра жесткости можно навернуть и сверху трубы, но при этом несколько пострадает внешний вид телескопа. Ребра жесткости должны быть расположены в местах приложения сосредоточенных нагрузок.

Если автору книги не удалось убедить читателя в целесообразности бумажно-клеевой трубы или трубы из стеклопластика, он может изготовить и металлическую трубу. Материалом здесь будет служить листовая, 0,5 - 0,8 мм, сталь или листовой алюминий. Толщина листа алюминия 0,8 - 1 мм. В качестве ребер жесткости можно использовать три старые алюминиевые кастрюли с незавальцованными краями, в дне которых вырезается круглое отверстие с таким расчетом, чтобы оставался внутренний бортик шириной около 15 мм для нижнего конца трубы, 10 мм для средней части и около 5 мм для верхней части (рис. 101, б). Впрочем, от третьей кастрюли можно отказаться, если завальцевать верхний край трубы. Делается это с помощью плоскогубцев, которыми, постепенно отгибая наружу край на ширину 8 - 10 мм, мы обходим всю окружность (рис. 101, г). После первого круга, когда край отогнут на 40 - 45°, повторяем операцию, отгибая кромку на 5 - 6 мм еще на 45°, наконец, отгибаем кромку шириной около 2 - 3 мм еще на 45°. Так сделан верхний конец 250-миллиметрового телескопа Ньютона клуба им. Д. Д. Максутова (рис. 132).

Рис. 101, Тонкостенная труба: а - бумажная, б - металлическая труба, в - клепка, г - вальцевание

Продольный шов свернутого в трубу листа склепываем (рис. 101, в) или соединяем болтами с гайками. Кастрюли также приклепываются или соединяются с трубой винтами. Надо обязательно иметь в виду, что жесткой будет такая труба, где ребра жесткости (кастрюли с бортиком вместо дна) будут вставлены в трубу с достаточным трением так, чтобы они слегка распирали трубу.

Для больших рефлекторов диаметром 300 - 400 мм можно о успехом применить ферму Серрюрье, которую он использовал в свое время для 5-метрового телескопа обсерватории Маунт Паломар. Эта ферма не жестче сплошной трубы, но рассчитана так, что линейные смещения верхнего и нижнего концов трубы под действием веса равны. В горизонтальном положении ферма 5-метрового телескопа провисает на обоих концах по 10 мм, но все оптические детали и фотопластинка остаются на общей оптической оси, и качество изображения не страдает.

Как работает ферма? Рассмотрим простейший и наиболее опасный случай, когда труба-ферма направлена на горизонт (рис. 102, а). В этом положении деформации максимальны. Средняя часть - жесткий металлический квадрат, средник - несет восемь стержневых треугольников по четыре с каждой стороны (рис. 102, а). В горизонтальном положении трубы нагрузку воспринимают по два треугольника на обоих концах. Они расположены в плоскости, параллельной плоскости чертежа. Это треугольники aed и a'e'd'. Под действием веса оправ зеркал и самих зеркал концы треугольников е и е' проседают (рис. 102, б).

Рис. 102. Ферма Серрюрье: а - конструкция и деформации, б - смещение кояца треугольника со стержней, в - деформации параллелограммов, г - модификация, предложенная А. Н. Подъяпольским, д - стягивание тросов

Четыре других треугольника, плоскости которых перпендикулярны плоскости чертежа, не воспринимают нагрузку, так как расположены горизонтально, и сила веса действует на них под прямым углом к их плоскости. Однако и они выполняют важную функцию. Глядя на трубу сбоку, можно обратить внимание на то, что вместе с кольцами на концах фермы они образуют параллелограммы (рис. 102, в). От этого при любом смещении колец вниз линии bс и b'c' остаются параллельными линии ad. Значит, и оба кольца вместе с оправами и зеркалами остаются параллельными самим себе. Зеркала не наклоняются друг к другу.

Рассмотрим, как деформируется ферма Серрюрье, на конкретном примере. Зеркало и оправа 600-мм рефлектора весят 210 кг. Верхнее кольцо с оправой вторичного зеркала - 60 кг, поперечник средника ad=80 см, длина стержней треугольников ae = de =191 см, a'e' = d'e' = 66 см. Угол в вершине верхнего треугольника (f=24°, в вершине нижнего треугольника f'==74°. Стержни представляют собой алюминиевые трубы с наружным диаметром 5 см и внутренним 4 см. Площадь поперечного сечения стержня F = f(R₁² - R₂²) = 3,14(2,5² - 2²)=7,1 см².

Из школьного курса физики известно, что сила Р₀ по правилу параллелограмма разложится на две силы Р₁ = Р, идущие вдоль стержней. Так как полезная нагрузка (60 кг) распределяется на два треугольника, то Р₀=30 кг. Р = - P₁ = P₀/(2 sin(f/2)) = 30 : 2 * 0,208=72 кг. Известно также, что удлинение стержня D1=lP/EF, где l - длина стержня, Р - нагрузка, действующая вдоль стержня, Е - модуль упругости или модуль Юнга (для алюминия E = 750 000 кг/см²). Таким образом, D = (191*72)/(750 000 * 7,07) =0,0026 см. Смещение вершины треугольника в результате удлинения стержня ае и сокращения ed d=Dl/sin(f/2) = 0,0026 : 0,208 = 0,0125 см или 0,125 мм. Как видим, смещение незначительное и им можно пренебречь. Расчет для нижнего конца фермы покажет, что там смещение вершины треугольника еще меньше d' = 0,0018 см = 0,018 мм.

Нельзя ли взять диаметр стержней значительно меньше, чтобы облегчить трубу, ведь диаметры стержней мы можем выбрать так, чтобы и сравнительно большие деформации фермы компенсировали друг друга, чтобы d = d'. Расчеты показывают, что у такого небольшого телескопа. как 600-мм рефлектор, поперечное сечение стержней могло бы быть буквально 1 - 0,5 см2. К сожалению в этом случае продольный изгиб сжимаемых стержней (см. рис. 86, а}. приведет к сильным вибрациям от малейших динамических нагрузок. По той же причине нужно взять именно трубы, а не сплошной стержень. Диаметр сплошного стержня с площадью 7,1 см2 как в нашем примере будет равен 3 см. Такой стержень будет значительно более гибким. У нашей трубы момент инерции J = 0,049(d⁴ - d₁⁴) = 18см⁴, а для 1,5-см стержня J = 0,049d⁴ = 3,9 см⁴. Труба в нашем примере оказалась в 18:3,9=4,6 раза жестче. Пример показывает, что даже для 600-мм телескопа главное достоинство-фермы Серрюрье еще не проявляется заметным образом. Тем не менее и в любительском и в профессиональном телескопостроении ферма Серрюрье часто используется для рефлекторов, начиная уже с 500 - 600 мм.

Средник работает в очень неблагоприятных условиях: резко меняются сосредоточенные нагрузки при различных фермах относительно горизонта. Поэтому по возможности он должен быть сварным из листового металла. Чтобы его вес не стал слишком большим при достаточной жесткости, для 400 - 500 мм телескопа его можно сварить из тонкого листа (6 - 8 мм), но в этом случае чрезвычайно важно установить радиальные ребра в углах средника. Эти ребра жестко связывают пластины, на которые опираются стержни фермы.

По тем же причинам не желательно собирать средник. на винтах или заклепках. Он должен быть сварным. Стержни также желательно приварить к среднику, У крупных телескопов они крепятся на болтах с помощью фланцев, установленных на концах стержней. В этом случае ферма разбирается, но в любительских условиях может стать слишком ненадежной даже из-за деформации в этих узлах.

Мы не приводим расчета деформаций фермы Серрюрье для различных ее положений относительно горизонта, так как рассмотрели горизонтальное положение, когда деформации фермы максимальны.

Для гигантских рефлекторов XX века ферма Серрюрье стала единственно возможным типом трубы. Она так популярна, что появилось несколько ее модификаций. Одна из них имеет нижнюю часть в виде сплошной короткой трубы, когда оправа практически крепится к среднику, а верхний конец представляет собой ферму из треугольников. В этом случае компенсационный принцип, о котором мы говорили выше, отсутствует, прогибы обоих концов различны и учитываются с большим трудом. В этом случае ферма рассчитывается так, чтобы ее максимальные деформации не превышали для малых телескопов двух-трех сотых миллиметра.

Интересный вариант фермы Серрюрье разработал советский любитель А. Н. Подъяпольский [8] (рис. 102, г). С помощью четырех тонких тросов он стянул вершины треугольников фермы Серрюрье, сделав ферму предварительно напряженной. Деформации в этом случае меньше, чем у фермы Серрюрье, но принцип Серрюрье здесь соблюсти очень трудно. Поэтому важно, чтобы ферма Подъяпольского имела большую абсолютную жесткость, для чего сечения стержней должны быть несколько больше. Эта ферма в изготовлении сравнительно трудоемка, и нет особого смысла применять ее для телескопов меньше 300 - 400 мм. Она сравнительно легка и может с успехом применяться для визуальных телескопов, но применение ее для фотографического телескопа связано е риском из-за трудности учесть ее деформации.

Весной 1976 г. автор разработал необычную конструкцию трубы для телескопа Ричи - Кретьена, а в середине 1977 г. А. В. Зайцев закончил постройку телескопа с 250-миллиметровым зеркалом (рис. 103). Однако еще в 1974 г. американский любитель Доналд Дилуорт предложил эту же конструкцию. Она оказалась настолькоплодотворной, что вскоре стала широко применяться в профессиональном телескоп остр оении, когда нужно во много раз снизить вес телескопа. Сейчас она разрабатывается в проекте 4-метрового телескопа-рефлектора, проектируемого американскими экспертами для КНР [54]. Конструкция хороша только для короткофокусных главных зеркал. В нашем телескопе зеркало имеет относительное отверстие 1/2, в новом китайском гиганте 1/1,5. В обоих случаях телескоп получается в 8 - 10 раз легче и примерно во столько же раз дешевле обычного при очень большой жесткости и удобстве в работе. Но приступать к строительству такого телескопа можно только будучи уверенным, что мастер сможет сделать первоклассное зеркало такого относительного отверстия, а механика будет выполнена на высшем уровне.

Рис. 103. Телескоп Ричи - Кретьена, построенный А. Б. Зайцевым: а - конструкция «трубы», б - общий вид. Главное зеркало сделано из плоско-выпуклой линзы, эквивалентное относительное отверстие 1/6, фокусное расстояние 1500 мм

Часто любители вынуждены строить легкие переносные телескопы. Ясно, что в этом случае придется использовать иные принципы конструкции трубы. Рис. 104 показывает несколько вариантов облегченных труб. Они годятся только для небольших телескопов диаметром до 150 - 160 мм (подобные трубы применяются и для телескопов Кассегрена или Грегори, если ихглавное зеркало светосильно (1/3,5 - 1 /З).

Рис. 104. Трубы небольших компактных телескопов

На рис. 104, а показана «труба» серийного любительского телескопа, выпускаемого в США. Как видим, это складная «доска Чикина». Два алюминиевых швеллера входят один в другой. При необходимости они вытягиваются друг из друга и «труба» становится необходимой длины. На концах установлены две бленды, предохраняющие оптическую систему от засветки близрасположенными огнями. Основной швеллер имеет гайку со стандартной резьбой 3/8 или 3/16 дюйма для того, чтобы трубу можно было устанавливать на фотоштативе.

Аналогична «труба» 150-миллиметрового рефлектора Кассегрена, построенного английским любителем Г. Доллом (рис. 104, б). Это складная труба с шарнирами между основным стержнем и оправой главного зеркала и стойкой вторичного. Телескоп в сложенном виде укладывается в портфель. Монтировкой служит фотоштатив.

Квадратная труба из 3 - 5-слойной фанеры может быть складной. Здесь использованы мебельный шарнир и запор, который закрывается обязательно с усилием. Это предварительное напряжение в месте стыка делает трубу жесткой (рис. 107, в).

Необычна труба и монтировка серийного телескопа «Астроскэн-2000» (рис. 104, г). Пластмассовая труба, склеенная из стеклопластика, должна иметь форму колбы. Центр тяжести трубы расположен в центре сферы. Поэтому в любом положении труба находится в состоянии безразличного равновесия. Иначе говоря, она уравновешена. Для того, чтоба она произвольно не смещалась, основание треноги, на которое опирается сфера, может быть оклеено тонким фетром или сукном.