Основные сведения о свете читателю, вероятно, известны. Но для того, чтобы избежать недоразумений в терминологии и основных понятиях, договоримся о главном — значении слов.
Свет точечного источника распространяется волнами, которые в однородной среде имеют сферическую форму. Световая волна образует волновой фронт. Нормали к фронту вдоль которых распространяется свет, называются световыми лучами. Лучи, исходящие из одной точки или собирающиеся в точку, называются гомоцентрическими. Если источник расположен очень далеко (в “бесконечности”), волновой фронт становится плоским, а пучок лучей — параллельным (рис. 1)
Световые волны имеют различную длину, которая определяет цвет излучения. Светящиеся твердые и жидкие тела излучают непрерывный спектр волн, газы и плазма — линейчатый. Водород излучает в видимой части спектра красную линию с длиной волны l = 6563 A (aнгстрем) = 0,0006563 мм, синюю линию с длиной волны 4861 A = 0,0004861 мм, фиолетовую линию с длиной волны 4340 A = 0,0004340 мм. Пары натрия излучают две очень яркие линии с длинами волн l = 5896 и 5890 A. Это знаменитый желтый дублет натрия. Белый солнечный свет — это сумма излучений в самых различных длинах волн. Хорошее доказательство сложности солнечного света — радуга.
В вакууме скорость распространения света с = 300 тыс. км/с. В других средах она меньше. Отношение скорости света в вакууме к скорости в другой оптической среде vср называется показателем преломления n=c/vср. Чем меньше скорость света в среде, тем больше ее показатель преломления и тем среда оптически более плотная.
Проведем нормаль к поверхности в точке падения луча на поверхность оптической среды (например, стекла) и изобразим лучи падающий, преломленный и отраженный. Углом падения i1 называется угол между падающим лучом и нормалью к поверхности (но не между лучом и поверхностью), углом преломления i'2 — угол между преломленным лучом и нормалью. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть показатель преломления (рис. 2, а).
Свет различных длин волн имеет различные показатели преломления при переходе из одной среды в другую. Поэтому белый луч преломляется с дисперсией (разложением)на составные цвета (рис. 2, б).
Зеркала в оптике имеют, как правило, одну поверхность, так что свет не проходит сквозь стекло, а сразу отражается под тем же углом к нормали, под которым падает; угол падения i1 равен углу отражения i'1. Показатель преломления в этом случае равен n= -1 и дисперсия исключена.
Среди оптических деталей, с которыми мы будем иметь дело,— главным образом линзы и зеркала (рис. 3). Линза ограничена двумя сферическими поверхностями (одна из них может быть и плоской). Каждая поверхность линзы или зеркала имеет радиус кривизны R и центр кривизны, Величина, обратная радиусу кривизны, l =1/R, называется кривизной поверхности. Оптические системы, состоящие из нескольких линз, зеркал, центры кривизны поверхностей которых лежат на одной прямой, называются центрированными, а сама эта прямая — оптической осью. У одиночной линзы оптическая ось проходит через оба ее центра кривизны, у сферического зеркала оптической осью называется линия, проходящая через центр кривизны и центр зеркала.
Линзы и зеркала, которые превращают параллельный пучок света в сходящийся, называются собирательными, пли положительными. Отрицательные (рассеивающие) линзы и зеркала превращают параллельный пучок лучей в расходящийся. Точка, в которую собираются параллельные лучи после преломления, называется фокусом (F). Для отрицательных линз и зеркал фокусом называется точка, в которой собираются продолженные назад расходящиеся после преломления или отражения лучи. Пучки света, идущие под каким-нибудь углом к оси линзы или зеркала, собираются в точки, не лежащие на оптической оси. Эти точки образуют поверхность, которая называется фокальной поверхностью. В первом приближении ее можно считать плоскостью, перпендикулярной оптической оси.
Каждая линза имеет два фокуса: один для лучей, идущих слева направо, а второй для лучей, идущих справа налево. В первом случае фокус называется задним (F'), а во втором — передним (F). Если вышедшие после преломления лучи продолжить назад до пересечения с лучами, падающими на линзу, то точки пересечения окажутся на одной из двух главных плоскостей H и H'. Расстояние от одной из этих плоскостей до ближайшей точки фокуса называется фокусным расстоянием f или f'. В однородной среде оба фокусных расстояния любой линзы равны между собой. В то же время расстояния между точками фокуса и ближайшими поверхностями линзы, называемые рабочими отрезками, часто неравны.
Если известны радиусы кривизны линзы R1 и R2, показатель преломления стекла n и толщина линзы d, то ее фокусное расстояние равно
Для тонкой линзы, толщиной которой можно пренебречь
Для плоско-вогнутой или плоско-выпуклой линзы один из радиусов кривизны равен бесконечности, а фокусное расстояние
Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой
Ф = 1 / f' [м] или Ф = 1000 / f' [мм].
Оптическая сила измеряется в диоптриях. Диоптрия — мера, обратная фокусному расстоянию, выраженному в метрах. Например, оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 50 см равна 2 диоптриям. Отрицательная линза с фокусным расстоянием 33 см имеет оптическую силу, равную —3. Зеркало с фокусным расстоянием 2 м имеет оптическую силу 0,5 диоптрии.
Фокусное расстояние системы из двух линз можно определить по формуле
где f1 — фокусное расстояние первой линзы, f2 — фокусное расстояние второй линзы, d—расстояние между ближайшими главными плоскостями первой и второй линз. В формуле фокусные расстояния положительных линз берутся со знаком “+”, а отрицательных — со знаком “-”. Если фокусы двух линз или зеркал совпадают, то фокусное расстояние системы равно бесконечности, пучок света выходит из системы параллельным, и система называется афокальной. К таким системам относятся все визуальные трубы, бинокли, телескопы.
Рассмотрим гомоцентрический (выходящий из одной точки) пучок и систему линз. Ясно, что не все лучи попадут на первую поверхность системы, но и те, что преломятся на первой поверхности, не обязательно пройдут через всю систему. Угол, внутри которого находятся все лучи, полностью проходящие через систему, называется апертурным углом. Оправа, ограничивающая пучок, называется апертурной диафрагмой.
Изображение апертурной диафрагмы, построенное системой линз, стоящих впереди нее, называется входным зрачком. Положительная компонента объектива, стоящая впереди апертурной диафрагмы, может рассматриваться как лупа, увеличивающая изображение апертурной диафрагмы, и входной зрачок будет больше апертурной диафрагмы. Если же впереди стоит отрицательная компонента, то входной зрачок будет меньше апертурной диафрагмы.
Изображение апертурной диафрагмы, построенное системой, стоящей позади нее, называется выходным зрачком. В визуальных телескопах выходной зрачок — это изображение объектива — передней линзы (или системы линз) телескопа, построенное окуляром — задней линзой. Его легко видеть, если рассматривать окуляр телескопа с расстояния 15—25 см, а телескоп направить на светлую поверхность. Диаметр выходного зрачка телескопа равен
dзр = D / Г
где D — диаметр объектива, а Г — увеличение телескопа.
Пространство, лежащее перед первой поверхностью системы, называется пространством предметов, а пространство, лежащее позади последней поверхности,— пространством изображений.
Отношение диаметра падающего пучка света, который может проникнуть через систему (диаметра входного зрачка), к фокусному расстоянию системы называется относительным отверстием, а обратная величина — относительным фокусным расстоянием:
.
Для обычных телескопов-рефлекторов или рефракторов с одиночной линзой или “тонким” ахроматом (см. § 5, 6) входной зрачок равен диаметру линзы или главного зеркала. Относительное отверстие выражается простой дробью, в знаменателе которой может быть целое число или десятичная дробь, а в числителе единица (1/2,1/4, 1/5,6 и т. д.). Относительное фокусное расстояние в фотографии называется диафрагменным числом (2, 4, 5,6, ...).
Часть лучей наклонного пучка срезается оправами и диафрагмами. Если взглянуть сквозь длиннофокусный фото-объектив и наклонить его, то можно увидеть, что зрачок из круглого превращается в сплюснутый. От этого световой поток уменьшается, уменьшается и освещенность в фокальной плоскости. Этот эффект, называемый виньетированием, снижает освещенность на краю поля.
В телескопе-рефлекторе вторичное зеркало устанавливается на растяжках перед главным. Его оправа и растяжки экранируют часть пучка света, и хотя ни оправа, ни растяжки в окуляр не видны, они несколько снижают световой поток, проходящий через входной зрачок — производят экранирование.
В фокусе телескопа (подзорной трубы или бинокля) устанавливается круглая полевая диафрагма, назначение которой — срезать крайние части поля зрения, испорченные оптическими аберрациями (о них см. § 5, б). Кроме того, вид резко очерченного поля зрения создает зрительный комфорт для наблюдателя Так как фокус окуляра совмещается с фокусом объектива, то полевая диафрагма обычно конструктивно устанавливается в окуляре, в его переднем фокусе.
|
Глава первая |
Следующий параграф |